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Pfeilhöhe einer rotationssymmetrischen Asphäre berechnen

Berechnen Sie die axiale Pfeilhöhe bei einem einzelnen Achsabstand. Die Grundasphäre und die geraden Polynomterme werden getrennt ausgewiesen.

Eingaben

Für eine ebene Grundfläche R leer lassen oder INF eingeben. Nicht verwendete Koeffizienten auf 0 setzen. Dezimalkomma und Schreibweisen wie 1e−5 werden akzeptiert.

Beispielergebnis0,25625 mmGesamte Pfeilhöhe
Anteil der Grundfläche
0,25 mm
Polynomanteil
0,00625 mm

Flächengleichung

z = cr² / (1 + √(1 − (1 + k)c²r²)) + A₄r⁴ + A₆r⁶ + A₈r⁸ + A₁₀r¹⁰

Es gilt c = 1/R, bei einer ebenen Grundfläche c = 0. Die positive z-Achse weist vom Scheitel zum Krümmungsmittelpunkt einer Fläche mit positivem Radius. Der Achsabstand r wird in Millimetern eingesetzt. Die Koeffizienten beziehen sich auf den unnormierten Achsabstand.

Rechenbeispiel

Mit R = +50 mm und k = −1 ist die Grundfläche ein Paraboloid. Bei r = 5 mm beträgt ihre Pfeilhöhe 0,25 mm. A₄ = 1 × 10⁻⁵ mm⁻³ trägt 0,00625 mm bei. Bei A₆ = A₈ = A₁₀ = 0 beträgt die gesamte Pfeilhöhe 0,25625 mm.

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