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開口数

光束の半角と、その光束が通る媒質の屈折率から開口数を求めます。

物体側か像側かを決める

軸上の点に対して NA = n sin u です。u は光軸と周辺光線がなす半角、n はその点での媒質の屈折率です。物体側と像側では開口数が異なることがあります。

同じ半角で比べる

空気中で u = 30° なら NA = 1.00 × 0.5 = 0.50 です。屈折率 1.33 の水中で同じ半角を指定すると、NA は 0.665 になります。実際の対物レンズでは、設計時に想定した浸液を使います。

F 値との関係

空気中の薄レンズが無限遠に合焦する場合、近軸では像側 NA ≈ 1/(2N) と近似できます。大口径や有限共役では、実際の像側周辺光線の角度から計算します。

参考資料