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4f-Relais aus zwei dünnen Linsen

Zwei ideale dünne Linsen mit je 50 mm Brennweite bilden einen Gegenstand im Abstand von 200 mm umgekehrt im Maßstab 1:1 ab.

Vier Ebenen positionieren

Messen Sie z vom Gegenstand zum Bild. Die Gegenstandsebene liegt bei 0 mm, Linse 1 bei 50 mm, Linse 2 bei 150 mm und die Bildebene bei 200 mm. Beide Linsen haben in Luft eine positive Brennweite von 50 mm. Ihr Abstand von 100 mm entspricht der Summe der beiden Brennweiten.

Zwei Strahlen verfolgen

Wählen Sie einen Gegenstandspunkt bei +2 mm Höhe und zwei paraxiale Anfangsneigungen von 0 und −0,04 rad. Über eine Strecke L nimmt die Höhe um L mal Strahlneigung zu. An jeder Linse wird die Strahlneigung um Höhe geteilt durch Brennweite vermindert. In der Bildebene erreichen beide Strahlen die Höhe −2 mm.

Paraxiale Strahlhöhen für einen gemeinsamen Gegenstandspunkt
z (mm)Höhe Strahl 1 (mm)Höhe Strahl 2 (mm)
02,02,0
502,00,0
150-2,0-4,0
195-2,0-2,2
200-2,0-2,0

Beobachtungsebene verschieben

Bei z = 195 mm, also 5 mm vor der Bildebene, liegen die Höhen bei −2,0 mm und −2,2 mm. Das Modell erster Ordnung beschreibt Abbildung und Defokussierung. Endliche Öffnungen, Abbildungsfehler und Beugung bleiben unberücksichtigt.